数论是什么(数论是什么)

本文目录一览：

(资料图片)

1、小学数学中数论指的是什么？2、近世代数、拓扑学、图论、数论、运筹学这几门课都是研究什么的，有什么交集吗？3、数论主要学什么内容呢？4、数论是什么

小学数学中数论指的是什么？

小学数学中数论的概念：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

从分解质因数中我们可以发现：两个数（或多个数）的公倍数必须具备：

①公倍数必须包含这几个数中所有的质因数，而根据这几个数质因数的关系，我们将这些质因数分为三类，一类是公有的质因数，一类是独有的质因数，一类是大家都没有的(如果大家都没有的个数为0，那么这时的公倍数就是最小公倍数)。

②而最小公倍数又必须同时满足：每组公有的质因数只取一个，这几个数独有的质因数要全部取完，除此之外，不得含有其它的质因数，将这些取出的质因数全部乘起来所得的积就是这几个数的最小公倍数。

数论是最原始的两个数学分支，即算术与几何，保留下来的问题。传统的几何学已经凋零，所有的问题都得到解决。而传统的算术却积累了越来越多的问题，成为难以穿越的密林。

过去被认为是纯粹数学的，是专门研究整数的性质，正整数按乘法性质划分，可以分成“素数”，“合数”，“1”，素数产生了很多一般人也能理解而又悬而未解的问题，如哥德巴赫猜想。很多问题虽然渣嫌形式上十分初等，但事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究盯链从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。

卡尔·弗里德里希·高斯曾说：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”

数论从早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年时间，数论几乎是空白。中期主要指15-16世纪到19世纪，是由费马，梅森，欧拉，高斯，勒让德黎曼，希尔伯特等人发展的。

内容是寻找素数通项公式为主线的思想，开始由初等数论向解析数论和代数数论转变，产生了越来越多的猜想无法解决，遗留 到20世纪，许许多多的困难还是依赖素数通项公式，例如则手如黎曼猜想素数公式。如果找到一个素数通项公式，现在一些困难问题 就可以由解析数论转回到初等数论范围。

近世代数、拓扑学、图论、数论、运筹学这几门课都是研究什么的，有什么交集吗？

近世代数、拓扑学、图论、数论、运慧大筹学都是数学的一些分支，

如果非要谈交集的话，那么集合论作为基础饥虚，应该是交集。

近世代数，主要涉及前肢竖群、环、域等代数结构，研究同构代数的运算性质与规律。

拓扑学，是几何学的推广，研究变形问题中的不变量性质。

图论，是研究离散序关系、网络的有力武器，在最优化、运筹学中都能用到，

数论，是比较古典的数学，主要研究素数与整数问题。

运筹学，是满足工程需要，对各种优化问题，进行系统归纳总结和研究。

数论主要学什么内容呢？

数论主要是解析数论和代数数论两个。

1.初等数论只要中迟隐学的知识作预备知识。

2.学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系喊旦敬本科到研究生的大部分专业课。

3.代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。

4.解析数论的话，需要 本郑慎科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫。

数论是什么

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

数学理论或在较蚂旁旧的使用中，叫做算术，是专门研究整数的纯数学的分支。它有时被称为“数学女王”，因为它在原理中的基础地位。数理论家研究质数以及由整数（例如有理数字）制成的对象的属性或定义为整数的概括（例如，代数整数）。

整数可以自己考虑或作为方程（Diopantine几何）的解决方案。通过研究以某种方式（分析数论）编码整数，素数或其他数论理论对象的分析对象（如Riemann zeta函数），通常最好地理解数论中的问题。人们还可以研究与有理数相关的实数，例如，由后者近似（Diopantine近似）。

数理论的较旧术语是算术。到二十世纪初，它被“数学理论”所取代（“算术”一词被普通大众用来表示“基本计算”，也在数学逻辑中获得了其他含义，如在数学理论中使用术语算术在二十世纪下半叶重新获得了纤中一些地位，这可能部分是由于法国的影响力，特别是作为数理论的形容词，优选算术。毁物山

以上就是小编对数论是什么的相关信息分享，希望能对大家有所帮助。

关键词：