什么叫序数(什么是奇数什么是序数？)|全球播报

本文目录一览：

1、基数和序数怎么区分2、什么是奇数什么是序数？3、什么叫基数什么叫序数4、什么叫序数？

基数和序数怎么区分

基数表示的是某个物体有多少个，是用来表侍袜示数量的意义。比如：一个班一共有50个同学。我们常说的自然数一、二、三、四、五等等，这些也是基数。而序数表示的是物体是“第几个”，用来表示次序的意义。比如：这个班第三排第三个同学。

还可以说是：基数表示物体前面或正纤者后面有几个的意思，用来表示总量。比举谈仿如：小明的左边有7位同学，右边有8位同学；而序数表示物体按一定顺序排第几个的意思，用来表示次序。比如：从小明的左边数第三位同学叫小红。

(资料图)

什么是奇数什么是序数？

奇数：不能姿返被2整简拦除的整数叫迹咐饥奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。

序数是在基数的基础上再增加一层意思。 例如: 基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。 序数:、第二、第三、第四、第五、第六、第七……

望采纳，谢谢

什么叫基数什么叫序数

基数是集合论中刻嫌拿模画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。序数，表示事物次第的数目。

应用在非形式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于 0 的自然数(就是 0, 1, 2, ...)。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级数学和逻辑中。更加形式的说，非零数可以用于两个目的敏大: 描述一个集合的大小，或描述一个元素在序列中位置。

对于有限集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数，我们可以构造一个有精确的正好大小的集合，比如 3 描述 "c" 在序列 "a"芹缓,"b","c","d",... 中的位置，并且我们可以构造有三个元素的集合 {a,b,c}。

但是在处理无限集合的时候，在这两个概念之间的区别是本质的 — 这两个概念对于无限集合实际上是不同的。考虑位置示象(aspect)导致序数，而大小示象被这里描述的基数所普遍化。

在基数形式定义背后的直觉是构造一个集合的相对大小的概念而不提及它有那些成员。对于有限集合这是容易的；你可以简单的计数一个集合的成员的数目。为了比较更大集合的大小，必须借助更加微妙的概念。

序数，表示事物次第的数目。通常有三种方式：在整数前加字，如、第二。直接于序数后接量词或名词。如二等、三楼、四号、五班。习惯表示法。如头一回、末一次、正月、大儿子、么女儿。

什么叫序数？

序数原来被定义为良序集的序型，而差山虚良序集A的序型凴,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即凴定义为{B|B埍A}。 这个定义从形式上看来是十分简单明瞭的,但在ZFC公理系统中不能证明它构成一个集合。事实上,{B|B埍A}是一个真类。因此,原来的那个定义是不成功的,必须修正,另走别的途径虚燃。设 α是一个良序集，ξ∈α,称S(ξ)={β∈α|βξ}为在良序集α中由ξ所生成的初始截段。1923、1928年，J.冯·诺伊曼把序数定义为满足下述条件的良序集α:对于一切ξ∈α,S(ξ)=ξ。例如在集合9={0,1,2,…，8}中取一个元素2，S(2)={0，1}=2，9中任何其他元素也具有这个性质,所以9是一个序数。 序数

集A称为归纳集,如果①═∈A,②只要α∈A就有α′=α∪唯物{α}∈A。归纳集A的存在性是由无限公理保证的。A的一切归纳子集之交N称为自然数集,它是最小的归纳集。N是良序的,并且其中任一元素n的初始截段S(n)={0，1，2，…，(n-1)}=n，所以N是一个序数，这个序数通常用ω表示。N 的每一个元素n都是序数，称为有限序数。有限序数以属于每一个归纳集作为特征。其他序数称为超限序数，ω 就是最小的超限序数。1937年R,M.鲁宾逊给出了序数的另一等价定义，良序集α∈是一个序数,若〈α，∈〉是传递集,即只要x∈α且y∈x就有y∈α，这些定义没有康托尔原来定义的缺点。

以上就是小编对什么叫序数的相关信息分享，希望能对大家有所帮助。

关键词：